تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - مثلث قائم الزاویه وزاویه(کلاس دوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

مثلث قائم الزاویه وزاویه(کلاس دوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:جمعه 28 مرداد 1390-01:48 ب.ظ

مثلث قائم الزاویه

 

مثلث یعنی سه گوشه ،در ریاضی اگر سه نقطه غیر واقع بر یک خط راست را


  دو به دو به هم وصل کنیم شکلی بدست می آید که آن را مثلث   می گویند

 

 اجزای اصلی مثلث

سه نقطه C , B , A  را رأس های مثلث و سه ضلعی BC, AC , AB  را اضلاع مثلث می گویند .

سه ضلع و سه زاویه از اجزای اصلی مثلث می باشند

 


 

اجزای فرعی مثلث :

ارتفاع : پاره خطی که از رأس مثلث به ضلع مقابل آن عمود شود .

نیم ساز : پاره خطی که زاویه مثلث را نصف کند و به ضلع مقابل آن محدود باشد .

میانه : پاره خطی که رأس مثلث را به وسط ضلع مقابل آن وصل  کند

عمود منصف : عمود منصف هر ضلع مثلث خطی  است که از وسط آن بگذرد و بر آن عمود باشد .

 

انواع مثلت :

مثلث متساوی الساقین: مثلثی که دو ضلع آن مساوی باشند . این دو ضلع مساوی را ساق و محل برخورد دو ساق را راس مثلث متساوی الساقین می نامند . ضلع سوم قاعده نام دارد .

 مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی که سه ضلع آن مساوی باشند .

مثلث قائم الزاویه: مثلثی که یک زاویه آن قائمه باشد .

ضلع مقابل به زاویه قائمه را وتر گویند .

BC  وتر مثلث قائم الزاویه ABC  است.

 

حالت های تساوی دو مثلث: دو مثلث در حالت های زیر با هم برابرند :

حالت اول: دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند

حالت دوم:دو زاویه و ضلع بین آنها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند .

حالت سوم: سه ضلع از یک مثلث با سه  ضلع متناظر از مثلث دیگر مساوی باشند

علاوه بر سه حالت تساوی مثلث ها که در سال اول راهنمایی گفته شده است ، می توان تساوی دو مثلث قائم الزاویه را در دو حالت دیگر نیز بررسی کرد .

1- وتر و یک زاویه تند (حاده):

اگر وتر یک زاویه تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه ای با وتر یک زاویه ی تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث مساوی اند .

دو مثلث قائم الزاویه یABC  و´A´B´C را با توجه به اینکه  می باشد را در نظر بگیرید .

 

از راه انطباق می توان مساوی بودن این دو مثلث را بررسی کرد .

اگر مثلث´A´B´C را طوری رویABC  قرار دهیم که زاویه ی ´B بر زاویه ی B و وتر ´B´C بر وتر BC منطبق شود، مشاهده می کنیم که دو مثلث بر هم منطبق می شوند .

 

 

2- وتر و یک ضلع:

اگر وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه ای با وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث قائم الزاویه با هم مساویند .

دو مثلث قائم الزاویه ی ABC و´A´B´C را با توجه به اینکه می باشد را در نظر بگیرید:

  

با توجه به اینکه نقطه C  روی عمود CA  قرار دارد و از دو سر پاره خط ´BB به یک فاصله است . می توان گفتC یک نقطه از عمود منصف پاره خط ´BB است بنابراین CA عمود منصف پاره خط ´BB می باشد و می توان نوشت:

 ´BA = AB

می دانیم : اگر دو مثلث دارای سه ضلع مساوی باشند با هم مساویند به این ترتیب می توان نوشت :  

 

مجموع زاویه های هر مثلث 180 درجه است .

 

زاویه ی خارجی مثلث :

اگر یکی از ضلع های مثلثی را امتداد دهیم ، امتداد این ضلع با ضلع دیگر مثلث زاویه ای را تشکیل می دهد که آن را زاویه خارجی مثلث می نامیم.

مثال Å در شکل مقابل BÂX یک زاویه ی خارجی از مثلث ABC است

به طورکلی : در هر مثلث یک زاویه ی خارجی با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن مساوی است .

 

زاویه های مجاور :

مجاور به معنی همسایه است و در هندسه دو زاویه مجاور گویند هر گاه در همسایگی هم  یک ضلع مشترک داشته باشند همچنین دو زاویه را غیرمجاور نامیم هر گاه مجاور هم نباشند .

 A۱و A۲ مجاور یکدیگرند.

 A۱با B و C غیر مجاور هستند.

 




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
buy viagra online forum
سه شنبه 23 مرداد 1397 03:00 ق.ظ

Kudos. I like it!
buy brand viagra online without prescription uk pharmacy online viagra purchase viagra buy generic viagra online safely viagra buy online uk viagra buy viagra online without viagra cheap uk buy cheap viagra online buy cheap viagra
import cialis
یکشنبه 21 مرداد 1397 10:38 ب.ظ

Nicely put, Kudos!
buy cialis online legal only now cialis 20 mg generic cialis how does cialis work low cost cialis 20mg cialis professional from usa can i take cialis and ecstasy cialis bula cialis savings card look here cialis order on line
Buy cialis
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 03:37 ق.ظ

Awesome information. Kudos!
buy online cialis 5mg buying brand cialis online generic cialis levitra comprar cialis 10 espa241a cialis for sale cialis 20 mg effectiveness cialis tablets australia cialis official site cialis generika in deutschland kaufen buy original cialis
Cialis online
جمعه 7 اردیبهشت 1397 06:47 ب.ظ

Seriously quite a lot of beneficial advice!
cialis therapie cialis coupons printable cialis for sale buy cialis online legal cialis for daily use india cialis 100mg cost does cialis cause gout cialis online holland cialis farmacias guadalajara cialis great britain
Buy viagra online
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 03:29 ق.ظ

Cheers! Useful information.
how can i buy viagra without seeing a doctor buying viagra without prescription buy viagra online uk cheap buying viagra cheap online viagra uk buy brand viagra viagra in pharmacy viagra alternatives viagra prescription viagra pharmacy uk
Cialis 20 mg
جمعه 3 فروردین 1397 03:36 ب.ظ

Thank you. Helpful stuff!
what is cialis cialis kaufen cialis 20 mg cut in half cialis efficacit acquistare cialis internet cialis rezeptfrei cialis canada on line cialis per paypa buying brand cialis online weblink price cialis
CialisClota
یکشنبه 27 اسفند 1396 10:16 ب.ظ

Thanks. An abundance of knowledge.

cialis usa cost comprar cialis navarr walgreens price for cialis cialis dosage recommendations we like it cialis price cialis tablets australia buy cialis sample pack wow cialis 20 cheap cialis generic low dose cialis
greatnugget8794.exteen.com
چهارشنبه 21 تیر 1396 10:48 ب.ظ
Does your blog have a contact page? I'm having problems locating it but, I'd like to shoot you an email.

I've got some ideas for your blog you might be interested in hearing.
Either way, great blog and I look forward to seeing it
improve over time.
Denise
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 11:06 ق.ظ
Hey I know this is off topic but I was wondering
if you knew of any widgets I could add to my blog that automatically tweet my newest twitter
updates. I've been looking for a plug-in like this for quite some time and was hoping
maybe you would have some experience with something like
this. Please let me know if you run into anything.
I truly enjoy reading your blog and I look forward to your new updates.
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 05:39 ب.ظ
Great post.
sina
سه شنبه 7 مهر 1394 04:56 ب.ظ
Dadash khodaeesh eyvaaaaaaaaaaaaasaaaaaaaaaaaal dari
Dastet taaaalaaaaaaa
Lheyli estefade kardm ;******
باران
دوشنبه 7 مهر 1393 04:49 ب.ظ
خواهش میکنم میشه زودتر جواب بدهید خیلی لازم دارم برای فردا
دوشنبه 7 مهر 1393 04:41 ب.ظ
فرمول قرینه یک عدد را نسبت به عدد دیگر ؟ لطفا جواب دهید برای فردا میخوام
پونه
چهارشنبه 6 آذر 1392 02:15 ب.ظ
من در موردپیدا کردن اندازه ضلع روبروی 30و40و45و50و60و...سوال دارم کمکم کنید
مهدیار
یکشنبه 21 مهر 1392 11:58 ب.ظ
کمکم کنید من این جواب را برای فردا میخوام
مهدیار
یکشنبه 21 مهر 1392 07:53 ب.ظ
کمکم کنید من این جواب را برای فردا میخوام
مهدیار
یکشنبه 21 مهر 1392 06:01 ب.ظ
کمکم کنید من این جواب را برای فردا میخوام
یکشنبه 21 مهر 1392 05:59 ب.ظ
ترو خدا کمکم کنید
یکشنبه 21 مهر 1392 05:58 ب.ظ
ترو خدا کمکم کنید
یکشنبه 21 مهر 1392 05:45 ب.ظ
سلام معلم ما سوال داده چگونه میتوان اعداد اصم را که چند واحد اختلاف بین آنها و جذر است روی محور اعداد حقیقی نمایش داد؟ میشه کمکم کنید ؟
ravan
پنجشنبه 3 شهریور 1390 09:27 ق.ظ
براوو
خیلی استفاده کردم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo