تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - مثلث قائم الزاویه وزاویه(کلاس دوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

مثلث قائم الزاویه وزاویه(کلاس دوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:جمعه 28 مرداد 1390-12:48 ب.ظ

مثلث قائم الزاویه

 

مثلث یعنی سه گوشه ،در ریاضی اگر سه نقطه غیر واقع بر یک خط راست را


  دو به دو به هم وصل کنیم شکلی بدست می آید که آن را مثلث   می گویند

 

 اجزای اصلی مثلث

سه نقطه C , B , A  را رأس های مثلث و سه ضلعی BC, AC , AB  را اضلاع مثلث می گویند .

سه ضلع و سه زاویه از اجزای اصلی مثلث می باشند

 


 

اجزای فرعی مثلث :

ارتفاع : پاره خطی که از رأس مثلث به ضلع مقابل آن عمود شود .

نیم ساز : پاره خطی که زاویه مثلث را نصف کند و به ضلع مقابل آن محدود باشد .

میانه : پاره خطی که رأس مثلث را به وسط ضلع مقابل آن وصل  کند

عمود منصف : عمود منصف هر ضلع مثلث خطی  است که از وسط آن بگذرد و بر آن عمود باشد .

 

انواع مثلت :

مثلث متساوی الساقین: مثلثی که دو ضلع آن مساوی باشند . این دو ضلع مساوی را ساق و محل برخورد دو ساق را راس مثلث متساوی الساقین می نامند . ضلع سوم قاعده نام دارد .

 مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی که سه ضلع آن مساوی باشند .

مثلث قائم الزاویه: مثلثی که یک زاویه آن قائمه باشد .

ضلع مقابل به زاویه قائمه را وتر گویند .

BC  وتر مثلث قائم الزاویه ABC  است.

 

حالت های تساوی دو مثلث: دو مثلث در حالت های زیر با هم برابرند :

حالت اول: دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند

حالت دوم:دو زاویه و ضلع بین آنها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند .

حالت سوم: سه ضلع از یک مثلث با سه  ضلع متناظر از مثلث دیگر مساوی باشند

علاوه بر سه حالت تساوی مثلث ها که در سال اول راهنمایی گفته شده است ، می توان تساوی دو مثلث قائم الزاویه را در دو حالت دیگر نیز بررسی کرد .

1- وتر و یک زاویه تند (حاده):

اگر وتر یک زاویه تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه ای با وتر یک زاویه ی تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث مساوی اند .

دو مثلث قائم الزاویه یABC  و´A´B´C را با توجه به اینکه  می باشد را در نظر بگیرید .

 

از راه انطباق می توان مساوی بودن این دو مثلث را بررسی کرد .

اگر مثلث´A´B´C را طوری رویABC  قرار دهیم که زاویه ی ´B بر زاویه ی B و وتر ´B´C بر وتر BC منطبق شود، مشاهده می کنیم که دو مثلث بر هم منطبق می شوند .

 

 

2- وتر و یک ضلع:

اگر وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه ای با وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث قائم الزاویه با هم مساویند .

دو مثلث قائم الزاویه ی ABC و´A´B´C را با توجه به اینکه می باشد را در نظر بگیرید:

  

با توجه به اینکه نقطه C  روی عمود CA  قرار دارد و از دو سر پاره خط ´BB به یک فاصله است . می توان گفتC یک نقطه از عمود منصف پاره خط ´BB است بنابراین CA عمود منصف پاره خط ´BB می باشد و می توان نوشت:

 ´BA = AB

می دانیم : اگر دو مثلث دارای سه ضلع مساوی باشند با هم مساویند به این ترتیب می توان نوشت :  

 

مجموع زاویه های هر مثلث 180 درجه است .

 

زاویه ی خارجی مثلث :

اگر یکی از ضلع های مثلثی را امتداد دهیم ، امتداد این ضلع با ضلع دیگر مثلث زاویه ای را تشکیل می دهد که آن را زاویه خارجی مثلث می نامیم.

مثال Å در شکل مقابل BÂX یک زاویه ی خارجی از مثلث ABC است

به طورکلی : در هر مثلث یک زاویه ی خارجی با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن مساوی است .

 

زاویه های مجاور :

مجاور به معنی همسایه است و در هندسه دو زاویه مجاور گویند هر گاه در همسایگی هم  یک ضلع مشترک داشته باشند همچنین دو زاویه را غیرمجاور نامیم هر گاه مجاور هم نباشند .

 A۱و A۲ مجاور یکدیگرند.

 A۱با B و C غیر مجاور هستند.

 




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
sina
سه شنبه 7 مهر 1394 04:56 ب.ظ
Dadash khodaeesh eyvaaaaaaaaaaaaasaaaaaaaaaaaal dari
Dastet taaaalaaaaaaa
Lheyli estefade kardm ;******
باران
دوشنبه 7 مهر 1393 04:49 ب.ظ
خواهش میکنم میشه زودتر جواب بدهید خیلی لازم دارم برای فردا
دوشنبه 7 مهر 1393 04:41 ب.ظ
فرمول قرینه یک عدد را نسبت به عدد دیگر ؟ لطفا جواب دهید برای فردا میخوام
پونه
چهارشنبه 6 آذر 1392 02:15 ب.ظ
من در موردپیدا کردن اندازه ضلع روبروی 30و40و45و50و60و...سوال دارم کمکم کنید
مهدیار
یکشنبه 21 مهر 1392 11:58 ب.ظ
کمکم کنید من این جواب را برای فردا میخوام
مهدیار
یکشنبه 21 مهر 1392 07:53 ب.ظ
کمکم کنید من این جواب را برای فردا میخوام
مهدیار
یکشنبه 21 مهر 1392 06:01 ب.ظ
کمکم کنید من این جواب را برای فردا میخوام
یکشنبه 21 مهر 1392 05:59 ب.ظ
ترو خدا کمکم کنید
یکشنبه 21 مهر 1392 05:58 ب.ظ
ترو خدا کمکم کنید
یکشنبه 21 مهر 1392 05:45 ب.ظ
سلام معلم ما سوال داده چگونه میتوان اعداد اصم را که چند واحد اختلاف بین آنها و جذر است روی محور اعداد حقیقی نمایش داد؟ میشه کمکم کنید ؟
ravan
پنجشنبه 3 شهریور 1390 08:27 ق.ظ
براوو
خیلی استفاده کردم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo