تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - عبارت جبری(کلاس سوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

عبارت جبری(کلاس سوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:جمعه 28 مرداد 1390-07:52 ب.ظ

عبارت جبری

 

جبر:

در لغت جبر مقابل کلمه اختیار است و به معنی ناچار کردن می باشد. جبر و مقابله قسمتی از ریاضیات است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند.

 

عبارت جبری:

عبارتی که شامل یک یا چند جمله جبری باشد مانند :

 

یک جمله ای جبری:

در حالت کلی یک جمله ای بر حسب x به صورت axn  نوشته می شود که در آن a ضریب عددی و x متغیر حرفی و n عدد صحیح نامنفی است . مانند:

 

پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری:

 به عبارت جبری توجه کنید. اگر در این عبارت به جای a ، عدد 5 قرار دهیم، حاصل عبارت چقدر      می شود؟

حل: حاصل برابر 35 می شود، چون : 35= 5- (5) ×3+52

عدد 35 مقدار عددی عبارت جبری بازای 5=a می باشد.

 

ساده کردن یک عبارت جبری:

 دو تک جمله ای که قسمت حرفی آن ها عینا مثل هم باشد، متشابه نامیده می شوند. مثلا دو تک جمله 5xy و 2xy- متشابه اند. 7a۲ و a۲- نیز متشابه اند، ولی x۲ و xy متشابه نیستند. برای ساده کردن یک عبارت جبری، جمله های متشابه را با هم جمع یا تفریق می کنیم.

 

اشکال هندسی و عبارت جبری:

شکل های هندسی دارای ویژگی های زیادی هستند. مثلث را در نظر بگیرید دریایی از خصوصیت های زیبا می باشد ، ویژگی های نهفته در این شکل یکی پس از دیگری موج می زنند و به سمت ما حرکت می کنند.

دایره، چهار ضلعی ها، چند ضلعی های منتظم ، ... در این دریا غوطه ورند.

ویژگی های هر یک از شکل های هندسی را با عبارت جبری می توان بیان کرد به عنوان مثال مساحت هر یک از شکل های زیر را با یک عبارت جبری بیان می کنیم.

 

توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع و تفریق

خاصیت توزیع پذیری یا پخشی یکی از خاصیت های ضرب است.

مردم برای خرید و فروش و محاسبه قیمت اجناس از این خاصیت زیبا فراوان استفاده می کنند.

به مثال های زیر دقت کنید:

 

این خاصیت برای جملات جبری نیز برقرار است. یعنی اگر  A و B و C چند جمله ای جبری باشند داریم:

A ×(B+C)= (A×B) + (A×C)F

به شکل های زیر توجه کنید. با توجه به اینکه هر دو شکل برابرند و در سمت راست مستطیل به دو قسمت تقسیم شده است، می توان نتیجه گرفت: مساحتهای این دو شکل با هم برابر است و تساوی زیر را نوشت.

این تساوی توزیع پذیری ضرب را نسبت به جمع (تفریق) نشان می دهد.

 

ضرب دو چند جمله ای: برای بدست آوردن حاصل این ضرب با توجه به خاصیت توزیع پذیری عمل ضرب نسبت به جمع و تفریق  می توان به صورت زیر عمل کرد:

  بیش تر بدانیم



 

اتحاد ها: تساوی های جبری هستند که به ازای تمام مقادیر حقیقی درست می باشند. برای آسان شدن محاسبه از اتحاد ها کمک می گیرند. با کاربرد بیشتر اتحاد ها در دوره دبیرستان آشنا خواهید شد.

اتحاد اول:

اتحاد دوم:

اتحاد سوم: ( اتحاد مزدوج)

اتحاد چهارم: ( اتحاد جمله مشترک)

 

مثال:

 

تقسیم عبارتهای جبری:

برای تقسیم چند جمله ای بر یک حمله ای کافی است که تک تک جملات چند جمله ای را بر یک جمله ای تقسیم کنیم. برای محاسبه حاصل تقسیم ضرایب عدی بر هم تقسیم می شوند و قسمتهای حروفی نیز در صورت امکان با هم ساده خواهند شد.

مثال:

 

فاکتور گیری:

عبارت ab+ac را در نظر بگیرید. اگر این عبارت جبری را به صورت a(b+c)d  بنویسیم، به طوریکه a قسمت مشترک دو عبارت را تشکیل می دهد، اصطلاحا می گوییم از a فاکتور گرفته ایم. فاکتورگیری یکی از روشهای تبدیل یک عبارت جبری به صورت حاصل ضرب می باشد.

نکته: برای بدست آوردن قسمت غیر مشترک از تقسیم کمک بگیرید.

مثال: عبارت  3a۲ت+ 6ab را به صورت ضرب دو عبارت جبری بنویسید.

حل:




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
danielleespejo.hatenablog.com
چهارشنبه 18 مرداد 1396 06:19 ب.ظ
Thank you for any other informative web site. Where else may
I get that kind of info written in such a perfect means?
I have a mission that I'm just now operating on, and I have been on the glance
out for such info.
Where are the femur tibia and fibula?
یکشنبه 15 مرداد 1396 10:34 ب.ظ
For hottest information you have to go to see world-wide-web
and on world-wide-web I found this website as a best web page for newest updates.
Can Pilates make you look taller?
دوشنبه 9 مرداد 1396 09:21 ق.ظ
A fascinating discussion is definitely worth comment. I do
think that you should write more about this subject matter, it may
not be a taboo subject but usually people do not
talk about these issues. To the next! Cheers!!
http://ann6patrick5.exteen.com
دوشنبه 9 مرداد 1396 02:04 ق.ظ
I am not sure where you are getting your info, but great topic.
I needs to spend some time learning much more or understanding more.

Thanks for excellent info I was looking for this information for my mission.
سه شنبه 2 خرداد 1396 11:00 ق.ظ
اختلاف جمله دهم وپنجم دنباله4_3n......برابر است.
SerenaNettleingham.bravesites.com
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1396 11:38 ب.ظ
When I originally commented I appear to have clicked on the
-Notify me when new comments are added- checkbox and from now on each time a comment is added I receive 4 emails with the exact same comment.
Perhaps there is a way you are able to remove me from that service?
Appreciate it!
Marquis
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 12:28 ق.ظ
Thank you for sharing your thoughts. I really appreciate your efforts and I am
waiting for your next post thank you once again.
شنبه 4 اردیبهشت 1395 08:00 ب.ظ
milad
چهارشنبه 26 اسفند 1394 08:02 ب.ظ
milad
چهارشنبه 26 اسفند 1394 07:54 ب.ظ
عکس ها باز نمی شه
raha
جمعه 11 دی 1394 03:25 ب.ظ
Vayyyy alyyyyiii bood mamnoon
گلاله
یکشنبه 15 آذر 1394 10:54 ب.ظ
باز نمی شههههههههههباز نمی شهههههههههه
یکی
یکشنبه 15 آذر 1394 10:53 ب.ظ
یک همکار
یکشنبه 15 شهریور 1394 09:17 ق.ظ
باسلام:جبررادرست برای دانش آموزان بیان نکردین وهمچنین عبارت جبری.عبارتی که شامل یک یاچندجمله جبری باشدبه اون چندجمله ای می گن نه عبارت جبری .
علی نجفی
پنجشنبه 7 خرداد 1394 06:57 ب.ظ
عکسارو باز نمیکنه
یکشنبه 23 فروردین 1394 08:51 ب.ظ
155-137
شنبه 25 بهمن 1393 06:37 ب.ظ
تصاویر باز نمی شه
علیرضا
شنبه 25 بهمن 1393 06:35 ب.ظ
نمی دونم جالب نبودبازم مرسی
شنبه 25 بهمن 1393 06:33 ب.ظ
administra
شنبه 18 بهمن 1393 05:27 ب.ظ
it was great and it was really graet. but my persian is not good. can you put this note in an english translete? tanks
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 08:46 ب.ظ
hi chess play chess.org!!?>?
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 08:40 ب.ظ
تو پسری یا...
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 08:39 ب.ظ
این سایت دختره؟؟!!
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 08:38 ب.ظ
سلام مرسی می شه الگوی عددی رو هم بزاری
مرجان
سه شنبه 4 آذر 1393 09:18 ب.ظ
واااااااااااای خدای من چقدر اسونه...تو مدرسه همرو یاد گرفتیم.آخه مدرسمون نمونه دولتیه...
Asal
یکشنبه 18 آبان 1393 11:19 ب.ظ
تصویر هاش باز نمیشه اخه
چهارشنبه 7 آبان 1393 06:35 ب.ظ
sara
یکشنبه 28 اردیبهشت 1393 11:39 ب.ظ
KHEYLI MAMNOOONAM KE MOSHKELEMO HAL KARDID FARDA
EMTEHAN RIYAZI DARAAAAM
سوگند
پنجشنبه 5 دی 1392 01:13 ب.ظ
خیلی ممنون
sahar
جمعه 29 آذر 1392 07:11 ب.ظ
ممنونمخوب بود.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30


Admin Logo
themebox Logo