تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - عبارت جبری(کلاس سوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

عبارت جبری(کلاس سوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:جمعه 28 مرداد 1390-06:52 ب.ظ

عبارت جبری

 

جبر:

در لغت جبر مقابل کلمه اختیار است و به معنی ناچار کردن می باشد. جبر و مقابله قسمتی از ریاضیات است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند.

 

عبارت جبری:

عبارتی که شامل یک یا چند جمله جبری باشد مانند :

 

یک جمله ای جبری:

در حالت کلی یک جمله ای بر حسب x به صورت axn  نوشته می شود که در آن a ضریب عددی و x متغیر حرفی و n عدد صحیح نامنفی است . مانند:

 

پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری:

 به عبارت جبری توجه کنید. اگر در این عبارت به جای a ، عدد 5 قرار دهیم، حاصل عبارت چقدر      می شود؟

حل: حاصل برابر 35 می شود، چون : 35= 5- (5) ×3+52

عدد 35 مقدار عددی عبارت جبری بازای 5=a می باشد.

 

ساده کردن یک عبارت جبری:

 دو تک جمله ای که قسمت حرفی آن ها عینا مثل هم باشد، متشابه نامیده می شوند. مثلا دو تک جمله 5xy و 2xy- متشابه اند. 7a۲ و a۲- نیز متشابه اند، ولی x۲ و xy متشابه نیستند. برای ساده کردن یک عبارت جبری، جمله های متشابه را با هم جمع یا تفریق می کنیم.

 

اشکال هندسی و عبارت جبری:

شکل های هندسی دارای ویژگی های زیادی هستند. مثلث را در نظر بگیرید دریایی از خصوصیت های زیبا می باشد ، ویژگی های نهفته در این شکل یکی پس از دیگری موج می زنند و به سمت ما حرکت می کنند.

دایره، چهار ضلعی ها، چند ضلعی های منتظم ، ... در این دریا غوطه ورند.

ویژگی های هر یک از شکل های هندسی را با عبارت جبری می توان بیان کرد به عنوان مثال مساحت هر یک از شکل های زیر را با یک عبارت جبری بیان می کنیم.

 

توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع و تفریق

خاصیت توزیع پذیری یا پخشی یکی از خاصیت های ضرب است.

مردم برای خرید و فروش و محاسبه قیمت اجناس از این خاصیت زیبا فراوان استفاده می کنند.

به مثال های زیر دقت کنید:

 

این خاصیت برای جملات جبری نیز برقرار است. یعنی اگر  A و B و C چند جمله ای جبری باشند داریم:

A ×(B+C)= (A×B) + (A×C)F

به شکل های زیر توجه کنید. با توجه به اینکه هر دو شکل برابرند و در سمت راست مستطیل به دو قسمت تقسیم شده است، می توان نتیجه گرفت: مساحتهای این دو شکل با هم برابر است و تساوی زیر را نوشت.

این تساوی توزیع پذیری ضرب را نسبت به جمع (تفریق) نشان می دهد.

 

ضرب دو چند جمله ای: برای بدست آوردن حاصل این ضرب با توجه به خاصیت توزیع پذیری عمل ضرب نسبت به جمع و تفریق  می توان به صورت زیر عمل کرد:

  بیش تر بدانیم



 

اتحاد ها: تساوی های جبری هستند که به ازای تمام مقادیر حقیقی درست می باشند. برای آسان شدن محاسبه از اتحاد ها کمک می گیرند. با کاربرد بیشتر اتحاد ها در دوره دبیرستان آشنا خواهید شد.

اتحاد اول:

اتحاد دوم:

اتحاد سوم: ( اتحاد مزدوج)

اتحاد چهارم: ( اتحاد جمله مشترک)

 

مثال:

 

تقسیم عبارتهای جبری:

برای تقسیم چند جمله ای بر یک حمله ای کافی است که تک تک جملات چند جمله ای را بر یک جمله ای تقسیم کنیم. برای محاسبه حاصل تقسیم ضرایب عدی بر هم تقسیم می شوند و قسمتهای حروفی نیز در صورت امکان با هم ساده خواهند شد.

مثال:

 

فاکتور گیری:

عبارت ab+ac را در نظر بگیرید. اگر این عبارت جبری را به صورت a(b+c)d  بنویسیم، به طوریکه a قسمت مشترک دو عبارت را تشکیل می دهد، اصطلاحا می گوییم از a فاکتور گرفته ایم. فاکتورگیری یکی از روشهای تبدیل یک عبارت جبری به صورت حاصل ضرب می باشد.

نکته: برای بدست آوردن قسمت غیر مشترک از تقسیم کمک بگیرید.

مثال: عبارت  3a۲ت+ 6ab را به صورت ضرب دو عبارت جبری بنویسید.

حل:




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
شنبه 4 اردیبهشت 1395 07:00 ب.ظ
milad
چهارشنبه 26 اسفند 1394 07:02 ب.ظ
milad
چهارشنبه 26 اسفند 1394 06:54 ب.ظ
عکس ها باز نمی شه
raha
جمعه 11 دی 1394 02:25 ب.ظ
Vayyyy alyyyyiii bood mamnoon
گلاله
یکشنبه 15 آذر 1394 09:54 ب.ظ
باز نمی شههههههههههباز نمی شهههههههههه
یکی
یکشنبه 15 آذر 1394 09:53 ب.ظ
یک همکار
یکشنبه 15 شهریور 1394 08:17 ق.ظ
باسلام:جبررادرست برای دانش آموزان بیان نکردین وهمچنین عبارت جبری.عبارتی که شامل یک یاچندجمله جبری باشدبه اون چندجمله ای می گن نه عبارت جبری .
علی نجفی
پنجشنبه 7 خرداد 1394 05:57 ب.ظ
عکسارو باز نمیکنه
یکشنبه 23 فروردین 1394 07:51 ب.ظ
155-137
شنبه 25 بهمن 1393 05:37 ب.ظ
تصاویر باز نمی شه
علیرضا
شنبه 25 بهمن 1393 05:35 ب.ظ
نمی دونم جالب نبودبازم مرسی
شنبه 25 بهمن 1393 05:33 ب.ظ
administra
شنبه 18 بهمن 1393 04:27 ب.ظ
it was great and it was really graet. but my persian is not good. can you put this note in an english translete? tanks
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 07:46 ب.ظ
hi chess play chess.org!!?>?
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 07:40 ب.ظ
تو پسری یا...
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 07:39 ب.ظ
این سایت دختره؟؟!!
مرتضی شطرنجباز
یکشنبه 16 آذر 1393 07:38 ب.ظ
سلام مرسی می شه الگوی عددی رو هم بزاری
مرجان
سه شنبه 4 آذر 1393 08:18 ب.ظ
واااااااااااای خدای من چقدر اسونه...تو مدرسه همرو یاد گرفتیم.آخه مدرسمون نمونه دولتیه...
Asal
یکشنبه 18 آبان 1393 10:19 ب.ظ
تصویر هاش باز نمیشه اخه
چهارشنبه 7 آبان 1393 05:35 ب.ظ
sara
یکشنبه 28 اردیبهشت 1393 10:39 ب.ظ
KHEYLI MAMNOOONAM KE MOSHKELEMO HAL KARDID FARDA
EMTEHAN RIYAZI DARAAAAM
سوگند
پنجشنبه 5 دی 1392 12:13 ب.ظ
خیلی ممنون
sahar
جمعه 29 آذر 1392 06:11 ب.ظ
ممنونمخوب بود.
شنبه 23 آذر 1392 06:55 ب.ظ
سه شنبه 5 آذر 1392 03:27 ب.ظ
AMIR
شنبه 2 آذر 1392 02:40 ب.ظ
http://static.mihanblog.com//public/rte/images_new/smiley.gif
anahita
جمعه 4 اسفند 1391 11:21 ق.ظ
aly bod mamnon
یکشنبه 1 بهمن 1391 11:24 ق.ظ
فوق العاده ساده و روان بود و خیلی کمکم کرد.
ممنونم.
یکشنبه 24 دی 1391 03:10 ب.ظ
یکشنبه 24 دی 1391 03:09 ب.ظ
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30


Admin Logo
themebox Logo