تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - توان (کلاس دوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

توان (کلاس دوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:شنبه 29 مرداد 1390-07:19 ق.ظ

 توان

توان به معنی قدرت ، قوه ، زور می باشد و در ریاضی نوعی ساه نویسی برای حاصل ضرب چند عد متساوی در یکدیگر می باشد .

مثال: 3×3×3×3×3 دراین ضرب ، عدد 3 ، 5 مرتبه تکرار شده است که در ساده نویسی به صورت زیر نوشته      می شود :

می نویسیم 35 و می خوانیم « سه ، به توان پنج » یا « توان پنجم ، 3 » .

در ریاضی 3 پایه و 5 توان (نما) نامیده می شود و اعداد نظیر 35 را اعداد تواندار می گویند .

 

 

قواعد موجود در اعداد تواندار :

 

a m × a n = a m+

مثال 

57 = 4+3 5 = 54 ×  53 

 

 a m ÷ a n = a m-n  

مثال 

2 12 = 5-7 12 = 125÷127  

 

 

بیش تر بدانیم

توان صفر : اگر توان عددی برابر صفر باشد ، آن عدد برابر یک است .

 

 

( a m ) n = a mn  

مثال 

56  = 3×2 5  =   3(52 )

 

توضیح

 می دانیم  5×5 = 52  بنابراین :

56 = 5 × 5× 5 × 5 ×5 ×5 = 3(5×5) = 3(52)

 

 

  عبارت (am)n با amn فرق دارند. (به نقش پرانتز در عبارت اول دقت کنید.)

 

 

  عدد طبیعی n را مجذور کامل گویند هر گاه پس از تجزیه n به عوامل اول توان هر یک از عامل ها زوج باشد .

 

مثال Å عدد 144 را در نظر بگیرید و آن را به عوامل اول تجزیه کنید . (تقسیم به عوامل اول)

 

با توجه به اینکه 2و4 عدد زوج هستند ، بنابراین عدد 144 مجذور کامل است .

 

عدد طبیعی n را مکعب کامل گویند هر گاه پس از تجزیه ی n به عوامل اول توان هریک از عوامل ها مضرب 3 باشد .

مثال Å عدد 1728 را در نظر بگیرید و آنرا به عوامل اول تجزیه کنید .

 

با توجه به اینکه 3 و6 مضرب 3 می باشند ، بنابراین عدد 1728 مکعب کامل است .

عدد 144 را می توان مساحت مربعی به ضلع 12 در نظر گرفت .

می توان نوشت  12=

عدد 144 را مجذور کامل می گویند .

عدد 1728 را می توان حجم مکعبی به ضلع 12 در نظر گرفت .

1728 = 12×12×12 = 123 = حجم مکعب

می توان نوشت : 1728 = 123 و عدد 1728 را مکعب کامل گویند .

 اگر یکان عددی 0، 1، 5، 6 باشد ، آن عدد را به توان هر عدد طبیعی برسانیم ، یکان عدد حاصل با یکان عدد اولیه برابر است

مثال Å

یکان های 10 و 10000 هر دو صفر می باشد.     ۱۰۴ = ۱۰×۱۰×۱۰× ۱۰ = ۱۰۰۰۰

یکان های 11 و 1331 هر دو یک می باشد .    1331 = 11×11×11 = 113

یکان های 15 و 3375 هر دو 5 می باشد .     3375 = 15×15×15 = 153

یکان های 16 و 256 هر دو 6 می باشد .     256 = 16×16 = 162

 




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
foot complaints
شنبه 18 شهریور 1396 12:58 ب.ظ
Your style is unique compared to other people
I have read stuff from. Thank you for posting when you've got the
opportunity, Guess I will just bookmark this blog.
What causes burning pain in Achilles tendon?
پنجشنبه 16 شهریور 1396 07:04 ق.ظ
Simply desire to say your article is as astounding. The clearness
to your publish is just cool and that i can think you are an expert in this subject.
Fine with your permission allow me to take hold of
your RSS feed to keep updated with approaching post. Thanks one million and please carry on the enjoyable work.
jeanbrockberg.weebly.com
چهارشنبه 18 مرداد 1396 01:10 ب.ظ
Good day! This is my first visit to your blog!
We are a collection of volunteers and starting a new project in a community in the same niche.
Your blog provided us beneficial information to work on.
You have done a outstanding job!
Can you increase your height by stretching?
یکشنبه 15 مرداد 1396 06:20 ب.ظ
Wonderful goods from you, man. I've understand your stuff previous to and you are
just too excellent. I actually like what you have
acquired here, really like what you're stating and the way in which you say it.
You make it enjoyable and you still take care of
to keep it smart. I cant wait to read much more from you.

This is actually a wonderful site.
foot pain from sciatica
یکشنبه 4 تیر 1396 03:21 ب.ظ
These are really wonderful ideas in about blogging.
You have touched some good points here. Any way keep up wrinting.
abaia411.typepad.com
پنجشنبه 21 اردیبهشت 1396 11:46 ق.ظ
As the admin of this website is working, no uncertainty very
soon it will be renowned, due to its feature contents.
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 07:33 ق.ظ
Good day! Would you mind if I share your blog with my twitter group?
There's a lot of folks that I think would really appreciate your
content. Please let me know. Thanks
کسری
جمعه 15 فروردین 1393 02:08 ب.ظ
واقعا خیلی مفید بود
بوق
جمعه 27 دی 1392 01:51 ب.ظ
خوببببببببب بوووووووووووووود.
سینا
جمعه 15 دی 1391 01:04 ب.ظ
عالی
مریم
سه شنبه 12 دی 1391 10:48 ق.ظ
خوبببببببببببببببب
emad
جمعه 8 دی 1391 03:31 ب.ظ
ali bod
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo