تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - مقسوم علیه ومضرب (کلاس اول)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

مقسوم علیه ومضرب (کلاس اول)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:شنبه 29 مرداد 1390-07:22 ق.ظ

مقسوم علیه

 

ç مقسوم علیه های یک عدد: هر عدد طبیعی بر تعدادی از عددها بخشپذیر است که مقسوم علیه های آن عدد می باشند.

 مثال: عدد 20 بر عددهای 1 , 2, 4 , 5 , 10 , 20 بخشپذیر است، پس:

 {20, 10, 5, 4, 2, 1} = مجموعه مقسوم علیه های عدد 20

 

 

 ç عدد اول :

هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد ، عدد اول نامیده می شود. 2, 3 , 5 , 7 اعداد اول کوچکتر از 10 هستند.

 


 

 

مقسوم علیه های اول یک عدد:

مقسوم علیه های اول یک عدد را به دو روش می توانیم بدست آوریم:

 

الف) تجزیه  درختی:

مثال:

 

 

 

 

 

 {2,3,5} = مقسوم علیه های اول عدد 30

 

{2,3,5,11} = مقسوم علیه های اول عدد 330

 

 ب) تجزیه خطی:

مثال:

{2,3,5} = مقسوم علیه های اول عدد 60

 

توضیح: در این روش برای تجزیه یک عدد از تقسیم آن عدد به عددهای اول کمک می گیریم.

 

ç نمودار مقسوم علیه های یک عدد:

شکل دقیقی است که به کمک آن مقسوم علیه های یک عدد را مشخص می کنند.

برای رسم نمودار مقسوم علیه های یک عدد به صورت زیر عمل می کنیم.

1- مقسوم علیه های اول عدد را بدست می آوریم.

2- به ازای هر مقسوم علیه اول یک یا یک دسته خطوط موازی رسم می کنیم.

3- عدد را بر مقسوم علیه های اول تقسیم کرده تا به کوچکترین مقسوم علیه هر عدد برسیم.

 

 مثال:

 

ç مضرب:

مضرب در لغت به معنی مکانی است که در آن خیمه بر پا کنند و در ریاضی مضربهای طبیعی یک عدد، از ضرب آن عدد در عددهای 1 , 2 , 3 , ... بدست می آیند.

 

 

مجموعه مضربهای عدد 5 عبارت است از       { ... , 15, 10 , 5 }

مجموعه مضربهای عدد 8 عبارت است از       { ... , 24, 16 , 8 }

 

 ç بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد :

دو عدد طبیعی در نظر بگیرید . بزرگترین عددی که هر دو عدد بر آن بخشپذیر باشند ، را بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد می نامند.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک را به اختصار « ب . م . م » می گویند و برای نمایش آن از علامت «П  » استفاده می شود.

مثال:

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد 20 و 12 برابر 4 است.

به عبارت دیگر بزرگترین عددی که دو عدد 20 و 12 بر آن بخشپذیر باشد ، 4 است.

 

 ç روش نردبانی:

شکل دقیقی است مانند نردبان که به کمک آن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد را مشخص می کنند.

مثال:

 

 

 

ç کوچکترین مضرب مشترک :

دو عدد در نظر بگیرید. مضرب های آن ها را بنویسید. از میان آن ها کوچکترین عددی را که مضرب هر دو عدد باشد را « کوچکترین مضرب مشترک » آن دو عدد می نامند.

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد را به اختصار « ک . م . م » می گویند و برای نمایش آن از نماد « £ » استفاده می شود.

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد 6 و 9 برابر 18 است.

به عبارت دیگر: 18 کوچکترین عددی است که مضرب هر دو عدد 6 و 9 است.

 

 روش تعیین کوچکترین مضرب مشترک:

 برای  تعیین کوچک ترین مضرب مشترک دو عدد به صورت زیر عمل می کنیم:

* ابتدا بزرگترین مقسوم علیه مشترک آنها را پیدا می کنیم.

* یکی از دو عدد را بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک به دست آمده تقسیم می کنیم.

* خارج قسمت را در عدد دیگر ضرب می کنیم.

عدد حاصل ، کوچکترین مضرب مشترک دو عدد مفروض است.

محاسبه کوچک ترین مضرب مشترک دو عدد را می توانیم به طور خلاصه به صورت زیر بنویسیم:

 




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
جمعه 12 آذر 1395 06:28 ق.ظ
خیلی ممنون از مطالب خوب تون
اسرا
جمعه 5 آذر 1395 12:04 ق.ظ
خیلی ممنون مطالبتان خیلی به درد من خورد ....
امیر علی محمدی
جمعه 7 آبان 1395 08:51 ب.ظ
خیلی خوب بود
امیر علی محمدی
جمعه 7 آبان 1395 08:51 ب.ظ
خیلی خوب بود
امیر علی محمدی
جمعه 7 آبان 1395 08:50 ب.ظ
[]
صادق
سه شنبه 27 مهر 1395 08:00 ب.ظ
خیلی عالی بود
محمدامین مرادی دوست
جمعه 9 مهر 1395 11:26 ق.ظ
ممنون واقعا عالی بود.
پنجشنبه 8 مهر 1395 03:26 ب.ظ
عالی
شنبه 9 آبان 1394 04:35 ب.ظ
خیلی عالی بود ممنون
چهارشنبه 8 مهر 1394 02:13 ب.ظ
merci
...
شنبه 5 اردیبهشت 1394 08:35 ب.ظ
وبلاگ خیلی عالی است.
دستتون درنکند.
علی
جمعه 26 دی 1393 09:40 ب.ظ
سلام من خیلی از وبلاگتان استفادا کردم چون امسال کلاس هفتم هستم و بعضی از مطالب را ازاینجا پیدا کردم ممنون
مرجان بانو
یکشنبه 11 آبان 1393 04:34 ب.ظ
سلام خسته نباشید
ممنون از مطالب مفیدتون
آری
جمعه 30 فروردین 1392 07:23 ق.ظ
دستتون درد نکنه
مصطفی
سه شنبه 26 دی 1391 07:08 ب.ظ
سلام و خدا قوت خدمت دبیر گرامی....
وبلاگ واقعا" آموزنده ای دارید .بنده که واقعا" استفاده خواهم کرد....چون به ریاضی هم خیلی علاقه دارم....گرچه دیگه توی این دوران نیستم.ولی دوست دارم برگردم .و مروری داشته باشم.....آخه بعضی مطالب ممکنه فراموش شده باشه
سپاسگذارم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo