تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - جذر(کلاس سوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

جذر(کلاس سوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:یکشنبه 30 مرداد 1390-04:42 ب.ظ

 جذر

 

جذر:

جذر به معنی ریشه ، بن و پایه است. در ریاضیات جذر گرفتن عکس عمل به توان رساندن می باشد.

عددهایی مانند 49 , 16 , 4 , ... را که جذر دقیق دارند ، مجذور یا مربع کامل می نامند.

توجه: در دوره راهنمایی فقط جذر حسابی ( جذر مثبت) عدد a را در نظر می گیریم و آنرا با علامت نشان می دهیم.

محاسبه مقدار جذر:

ابتدا محاسبه مقدار تقریبی جذر اعداد در کلاس دوم را یاد آوری می کنیم:

اگر a , b دو عدد مثبت باشند، جذر عددی مانند N از رابطه زیر بدست می آید:

مثال: جذر عدد 95 را تا یک رقم اعشار به دست آورید.      

برای محاسبه جذر یک عدد ، روش دقیقتری وجود دارد که به کمک این روش می توانیم جذر یک عدد را تا هر تقریبی که بخواهیم ، حساب کنیم . پس از مطالعه چگونگی جذر از کتاب درسی ، جهت فراگیری بهتر به مثال های زیر توجه کنید.

مثال 1: جذر عدد 1238 را با تقریب نقصانی کمتر از یک بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

نکته: در محاسبه جذر تقریبی مقصود از تقریب نقصانی کمتر از یک این است که:

حاصل جذر بدون رقم اعشاری محاسبه و بیان شود.

در این صورت اختلاف جذر گرفته شده با جذر واقعی با دقت کمتر از یک واحد می باشد.

مثال 2: جذر عدد 1238 را تا یک رقم اعشار بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

مثال 3: جذر عدد 2/56 را تا دو رقم اعشاری بدست آورید و باقیمانده را مشخص کنید.

امتحان جذر:

اگر یک جذر را درست انجام داده باشیم:

الف- دو برابر جذر به اضافه یک از باقیمانده ی جذر بزرگتر است.

ب- مجذور جذر به اضافه باقیمانده ، مساوی عدد داده شده است.

نکته: اگر بخواهیم جذر یک عدد اعشاری را امتحان کنیم، در مورد قسمت الف قبل از درج ممیزها، امتحان جذر را انجام می دهیم.

-  اعداد منفی جذر ندارند تعریف نشده است.

با توجه به اینکه مجذور هر عدد همیشه یک عدد مثبت است می توان گفت که عدد ی وجود ندارد که مجذور آن 36- باشد.  

تعریف نشده است.

 

2-  جمع و تفریق رادیکالها :

 برای اینکه دو رادیکال یا چند رادیکال با هم جمع و تفریق شوند لازم است که عبارت داخل رادیکال آن ها با هم برابر باشد.

مثال Å

 

یکی از رادیکال ها را می نویسیم ، سپس ضرایب آن ها را با هم جمع می کنیم.

بنابراین می توان گفت:

 

3-  ضرب و تقسیم رادیکال ها:

برای ضرب و تقسیم دو رادیکال شباهت و یکسان بودن عبارتهای داخل رادیکال لازم نمی باشد.

مثال Å                                                                                                       

یک رادیکال را می نو یسیم آنگاه مقدار داخل رادیکال را در هم ضرب می کنیم.

اگر دو رادیکال ضریب داشته باشند ، اول ضرایب آن ها را در هم ضرب می کنیم.

بنابراین می توان گفت:

 

4- اگر یک عدد دلخواه مربع کامل باشد و بخواهیم جذر آن عدد را حساب کنیم ، کافی است ابتدا عدد مورد نظر را به عامل ها ی اول تجزیه کرده و سپس برای جذر گیری به ترتیب زیر عمل کنیم .

پایه ها را نوشته نماها را نصف می کنیم.

 

مثال Å جذر عدد 19600 را بدست آورید.

حل : ابتدا عدد 19600  را به عوامل اول تجزیه می کنیم.





داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
Mercedes
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 10:06 ق.ظ
First off I would like to say awesome blog!
I had a quick question which I'd like to ask if you don't mind.
I was curious to know how you center yourself and clear your mind
prior to writing. I've had a hard time clearing my mind in getting my thoughts
out there. I do take pleasure in writing however it just seems like the first 10 to 15 minutes are usually wasted just trying to figure out
how to begin. Any ideas or hints? Cheers!
BHW
پنجشنبه 24 فروردین 1396 11:26 ب.ظ
Hey I am so happy I found your web site, I really found you by
accident, while I was browsing on Google for something else, Regardless I am here now and
would just like to say thanks for a incredible post and a all round
thrilling blog (I also love the theme/design), I don’t have time to read through it all at the minute but I have saved it and also
added your RSS feeds, so when I have time I will be back
to read more, Please do keep up the excellent b.
محسن
یکشنبه 20 دی 1394 01:52 ب.ظ
یه کم توضیح بدی بد نیست
یوسف
چهارشنبه 22 بهمن 1393 07:49 ب.ظ
لطفاحذرعدد144 باشرح
سه شنبه 11 آذر 1393 10:11 ق.ظ
مفتش گرونه
سه شنبه 11 آذر 1393 10:11 ق.ظ
مفتش گرونه
شنبه 25 مرداد 1393 08:13 ب.ظ
خیلی لوده بود چرا کامل نه؟
ابراهیم
چهارشنبه 20 فروردین 1393 06:00 ب.ظ
واقعا نفرت انگیز بود میاسفم
مهسا
چهارشنبه 20 فروردین 1393 05:57 ب.ظ
واقعا و به معنای واقعی بد بود
علی
شنبه 2 آذر 1392 05:56 ب.ظ
خیلی بد بود نفرت انگیز بود اصلا خوب نبود
سعیده
سه شنبه 21 آذر 1391 06:21 ب.ظ
اصلا كامل نبود - من دنبال راه حل با توضیح هستم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo