تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - مجموعه ی اعداد حقیقی (کلاس سوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

مجموعه ی اعداد حقیقی (کلاس سوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:دوشنبه 31 مرداد 1390-09:09 ب.ظ

  مجموعه ی اعداد حقیقی

 

 

عدد حقیقی :

حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد .

در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.

 

مجموعه ی عدد های حقیقی:

مجموعه ی تمام عددهای گویا و عددهای اصم را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف نمایش    می دهیم.

 

عدد اصم (گنگ): 

اصم به معنی کر و ناشنوا است و گنگ به کسی که کلمات را نتواند ادا کند. در ریاضی اگر عدد طبیعی n مجذور کامل نباشد ، آن گاه عددی اصم (گنگ) است.

مانند می دانیم امکان نمایش این اعداد به صورت کسر وجود ندارد ،بنابراین «هر عدد حقیقی که گویا نباشد ، عدد اصم (گنگ) نامیده می شود.»

 

محور عددهای حقیقی :

برای نشان دادن یکسری عدد حقیقی روی محور از نمودار استوانه ای شکل استفاده می کنیم . قسمت های هاشور خورده و رنگ شده این نمودار اعضای مجموعه  را نشان می دهد.

مثال: نمایش هر یک از مجموعه های زیر را روی یک محور مشخص کنید.

 

حل:                   

 

تمامی عدد های حقیقی بین 2- و 3+ عضو این مجموعه هستند.

دایره ی تو پر و علامت نشان می دهند که 2- عضو مجموعه ی A می باشد و

دایره ی توخالی و علامت > نشان می دهند که 3 عضو مجموعه ی A نمی باشد.

نکته: مجموعه ی A را به صورت (3 و 2-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی نیم باز 2- و 3 می گویند.


 

 

حل:            

 

تمامی عدد های حقیقی بین 0و 4 عضو این مجموعه هستند.

نکته:مجموعه ی B را به صورت (4 و 0)نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی باز 0 و 4 می گویند.


 

 

 

حل:                  

 

نکته:مجموعه ی C را به صورت[ 3 و 1-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی بسته 1- و 3 می گویند.


 

 

حل:                  

 

نکته:مجموعه ی D را به صورت (1 و ∞-) نیز نشان می دهند که این مجموعه بازه ای را نشان می دهد که از سمت راست محدود و از سمت چپ نامحدود است. (∞- را بخوانید: منفی بی نهایت)

 

 

نمایش اعداد اَصَم (گنگ):

فرض کنیم یک عدد اصم (گنگ) است ؛ جای تقریبی این عدد را می توان به کمک محاسبه ی جذر تقریبی روی محور مشخص کرد.

مثال: عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد ؟

حل:مقدار تقریبی جذر 5 از عدد 2 بیشتر و از عدد 3 کمتر است ؛ یعنی : اختلاف عدد ی که بین 2 و 3 باشد با عدد 3 بین دو عدد صحیح متوالی صفر و یک قرار دارد . یعنی :   

 

برای مشخص کردن جای دقیق تری از روی محور به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه مناسبی که طول آن باشد را رسم می کنیم .

ب: دهانه ی پر گار را به اندازه ی وتر این مثلث باز می کنیم و از مبدأ علامتی روی محور در جهت مثبت محور می زنیم.

مثال: در شکل مقابل تعداد ی مثلث قائم الزاویه رسم شده است که در هر کدام یک ضلع زاویه قائمه به طول 1 واحد است.طول پاره خط های OD , OC , OB , OA را حساب کنید.

 

 

حل:

 

نکته:چنانچه مثلث های قائم الزاویه را یکی بعد از دیگری مانند مثال قبل رسم کنیم، شکل زیبای حلزونی بوجود می آید که به کمک آن عددهای , , , و.... را می توان مشخص کرد.

 

می توانیم روی محور اعداد، نقطه ی متناظر با هر یک از عددهای , , , و ........ را مشخص کنیم. برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:

الف: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع 1cm و وتر OA را روی محور اعداد در نظر می گیریم . می دانیم اندازه ی OA با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OA دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند . نقطه ی متناظر با عدد بدست می آید.

 

ب: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع  و وتر OB را روی محور اعداد در نظر می گیریم .می دانیم اندازه ی OB با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O  و شعاع OB دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند.

 

ج: به همین ترتیب اعداد , ,  و....را نیز می توان روی محور اعداد حقیقی نشان داد . کافی است مثلث های قائم الزاویه را به همین ترتیب روی محور ادامه دهیم. شکل زیر چگونگی کار را نشان می دهد.

 




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
buy cialis delhi
جمعه 16 آذر 1397 02:23 ب.ظ

Nicely put. Cheers.
buy cheap cialis in uk cialis cipla best buy cialis 5mg billiger cialis kaufen bankberweisung generico cialis mexico viagra cialis levitra what is cialis when can i take another cialis cialis generico lilly 40 mg cialis what if i take
buy cialis online without a prescription
پنجشنبه 15 آذر 1397 07:15 ب.ظ

You expressed it terrifically!
cilas cialis 10 doctissimo cialis reviews cialis qualitat cipla cialis online cialis generico postepay acquistare cialis internet acheter cialis kamagra cialis 20 mg cialis online deutschland
buy cialis with no prescription
چهارشنبه 14 آذر 1397 11:39 ب.ظ

Terrific advice. Cheers.
purchasing cialis on the internet buying brand cialis online cialis farmacias guadalajara cialis tablets cialis billig cialis y deporte cialis italia gratis side effects of cialis cialis generico en mexico we choice cialis uk
Generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 08:04 ق.ظ

Thank you! Great information!
prescription doctor cialis fast cialis online sublingual cialis online generic cialis in vietnam cialis lilly tadalafi cialis australia org india cialis 100mg cost tadalafil 20mg cialis daily dose generic order generic cialis online
buy cialis online us pharmacy
سه شنبه 13 آذر 1397 08:32 ب.ظ

Wonderful write ups. With thanks!
buy original cialis prescription doctor cialis enter site very cheap cialis prix de cialis cialis generika in deutschland kaufen cheap cialis price cialis per pill enter site 20 mg cialis cost acheter du cialis a geneve cialis 10 doctissimo
Generic cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 09:39 ق.ظ

Wow many of terrific data!
buy generic cialis cialis online nederland cialis uk next day cialis flussig are there generic cialis cialis daily new zealand generic low dose cialis buy online cialis 5mg buy cialis online nz cialis qualitat
Cialis generic
دوشنبه 12 آذر 1397 09:47 ب.ظ

Cheers! Lots of content.

cialis rezeptfrei sterreich cialis 20 mg effectiveness cialis para que sirve callus how to buy cialis online usa cialis generic tadalafil buy cialis 5 mg para diabeticos cialis 5 mg para diabeticos cialis 50 mg soft tab cialis alternative
Buy cialis online
دوشنبه 12 آذر 1397 09:10 ق.ظ

Thanks a lot, I enjoy it!
order cialis from india cialis 100mg suppliers cialis great britain generic cialis review uk what is cialis cialis 20 mg tadalafilo generic cialis tadalafil cialis therapie cipla cialis online
buy cialis online safely
یکشنبه 11 آذر 1397 09:17 ب.ظ

Useful content. Thanks a lot.
cialis 5 mg schweiz cialis authentique suisse buy online cialis 5mg click here cialis daily uk cialis generico milano rx cialis para comprar we recommend cialis best buy precios cialis peru buy brand cialis cheap pastillas cialis y alcoho
buy cialis pills
یکشنبه 11 آذر 1397 08:33 ق.ظ

You made the point!
canada discount drugs cialis link for you cialis price tadalafil 20mg buy cialis online nz trusted tabled cialis softabs cost of cialis cvs canadian cialis cialis prezzo di mercato cialis taglich free generic cialis
buy cialis without a doctor's prescription
شنبه 10 آذر 1397 09:27 ب.ظ

Great material. Thanks!
tadalafil cialis australian price only now cialis 20 mg cialis 5mg billiger cialis prezzo al pubblico cialis therapie cialis 20mg prix en pharmacie ou acheter du cialis pas cher we recommend cialis info recommended site cialis kanada
buy cialis delhi
شنبه 10 آذر 1397 08:17 ق.ظ

Lovely write ups. Cheers!
cialis bula cialis 5 mg effetti collateral cialis 5 mg funziona cialis sale online cialis 5 mg para diabeticos tadalafil 10 mg cialis alternative cialis uk cialis sicuro in linea import cialis
Cialis generic
جمعه 9 آذر 1397 08:59 ب.ظ

Good forum posts. Thank you.
cialis kamagra levitra dose size of cialis can i take cialis and ecstasy cialis canada on line achat cialis en suisse cialis prezzo al pubblico cialis coupon cialis 20 mg effectiveness cialis manufacturer coupon cialis daily
buy cialis with no prescription
جمعه 9 آذر 1397 09:05 ق.ظ

Fantastic advice. Many thanks.
cialis patent expiration bulk cialis cialis tablets australia if a woman takes a mans cialis compare prices cialis uk cialis therapie estudios de cialis genricos purchasing cialis on the internet cialis generika in deutschland kaufen cialis for sale south africa
Cialis canada
پنجشنبه 8 آذر 1397 10:03 ب.ظ

You actually reported that terrifically!
viagra cialis levitra generic cialis in vietnam india cialis 100mg cost free cialis cialis 20mg preis cf cialis prices cialis generique 5 mg order a sample of cialis cilas cialis 05
Online cialis
پنجشنبه 8 آذر 1397 10:29 ق.ظ

With thanks. A good amount of facts.

discount cialis deutschland cialis online generic cialis levitra cialis billig enter site very cheap cialis generic cialis at the pharmacy generic for cialis overnight cialis tadalafil non 5 mg cialis generici il cialis quanto costa
buy tadalafil
چهارشنبه 7 آذر 1397 09:46 ب.ظ

You actually revealed that terrifically!
cialis daily cialis 10mg prix pharmaci cialis generika cialis for daily use sialis cialis qualitat buy cialis sample pack order cialis from india usa cialis online we like it cialis soft gel
Cialis prices
چهارشنبه 7 آذر 1397 09:55 ق.ظ

Great write ups. Thank you!
prices on cialis 10 mg cialis tablets cialis kamagra levitra cialis uk canada discount drugs cialis cialis online nederland order a sample of cialis cialis for daily use tesco price cialis cialis 05
buy cialis uk
دوشنبه 9 مهر 1397 01:42 ب.ظ

With thanks. An abundance of advice.

cialis super kamagra wow look it cialis mexico brand cialis generic cialis generisches kanada link for you cialis price buy cialis online nz cialis 20 mg effectiveness buy cialis cheap 10 mg cialis 5 mg effetti collateral cialis rckenschmerzen
online pharmacies
یکشنبه 1 مهر 1397 12:07 ب.ظ

Amazing loads of amazing tips.
canadian rxlist online pharmacies legitimate cialis canadian pharmacy canadian medications pharmacy canada pharmacies canada pharmacies account online canadian pharmacy no 1 canadian pharcharmy online viagra canadiense canadian mail order pharmacies
http://viagrayosale.com/
چهارشنبه 28 شهریور 1397 08:33 ق.ظ

Great postings, Many thanks!
cialis therapie cialis venta a domicilio link for you cialis price cialis uk next day achat cialis en itali cialis kaufen bankberweisung cialis online nederland generic cialis levitra usa cialis online generic cialis in vietnam
http://eddrugsgeneric.com/
دوشنبه 12 شهریور 1397 02:21 ب.ظ

This is nicely said! !
cialis daily dose generic usa cialis online cilas cialis lilly tadalafi cialis generisches kanada acquisto online cialis cialis super acti viagra or cialis cialis from canada when can i take another cialis
viabiovit.com/kan-ik-bestellen-viagra-online.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 09:07 ق.ظ

Beneficial information. Kudos.
where to buy viagra in malaysia where can you buy viagra over the counter sildenafil buy online uk buy sildenafil viagra buy viagra uk next day delivery viagra no rx usa online pharmacy where can i buy viagra buy sildenafil uk buy viagra usa
Low cost viagra 20mg
پنجشنبه 6 اردیبهشت 1397 12:54 ق.ظ

Nicely put. Regards.
cheap viagra with prescription where can i order viagra online cheap generic viagra online uk viagra from pharmacy buy prescription viagra online buy sildenafil uk getting viagra online order sildenafil online uk buy cheap viagra where can i order viagra
Generic cialis
یکشنبه 19 فروردین 1397 01:05 ق.ظ

Regards, Helpful stuff!
cialis 5 mg buy only now cialis for sale in us cialis tadalafil online cialis usa cost acquistare cialis internet overnight cialis tadalafil can i take cialis and ecstasy cialis name brand cheap buying brand cialis online buying cialis in colombia
Cialis generic
جمعه 3 فروردین 1397 04:04 ق.ظ

You said it nicely..
cialis generic cialis generico en mexico low dose cialis blood pressure acheter cialis meilleur pri cialis cost viagra cialis levitra 5 mg cialis pharmacie en ligne pastillas cialis y alcoho cialis 5 mg effetti collateral are there generic cialis
oraleegullett.hatenablog.com
چهارشنبه 18 مرداد 1396 05:14 ب.ظ
Right away I am ready to do my breakfast, after having my breakfast coming yet again to read additional news.
How did the Achilles tendon get it's name?
یکشنبه 15 مرداد 1396 04:25 ب.ظ
I do not even know the way I stopped up here, but I thought
this post was great. I don't realize who you are but certainly you are going to a well-known blogger if you are not
already. Cheers!
vitamin d overdose foot pain
دوشنبه 12 تیر 1396 06:48 ب.ظ
My brother recommended I would possibly like this website.

He used to be totally right. This submit truly made my day.
You cann't consider simply how a lot time I had spent for
this information! Thank you!
auroradean.bravesites.com
جمعه 29 اردیبهشت 1396 12:46 ق.ظ
I really like your blog.. very nice colors & theme. Did you create this website yourself or did you
hire someone to do it for you? Plz answer back as I'm looking to create my own blog and would like to know where u
got this from. kudos
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30


Admin Logo
themebox Logo