تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - خطوط موازی و قضیه تالس(کلاس سوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

خطوط موازی و قضیه تالس(کلاس سوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:یکشنبه 20 شهریور 1390-05:46 ب.ظ

 

خطوط موازی و قضیه تالس

خط های متوازی با فاصله های متساوی:

فعالیت:

به یک صفحه کاغذ خط دار از دفترتان نگاه کنید, خطوط موازی با فاصله های یکسان رسم شده اند اکنون روی آن خط راست دلخواهی رسم کنید تا خطوط افقی صفحه کاغذ را قطع کند, این خط راست توسط خطوط افقی به پاره خطهایی تقسیم می شود؛ این پاره خط ها را اندازه بگیرید و نتیجه را بیان کنید.

خطوط موازی روی صفحه کاغذ خط دار, خطهای موازی نقاشی شده در کف یک اتوبان, خطوط موازی ایجاد شده, در نمای یک ساختمان سنگ فرش, خطوط موازی ریل های قطار و ... علاوه بر زیبایی ظاهری دارای کاربردها و خاصیتهای فراوان هستند. در ریاضیات به بررسی علمی این ویژگیها و کاربردهای آن ها در اشکال مختلف می پردازیم.

 

خاصیت خطوط موازی و متساوی الفاصله:

اگر چند خط متوازی خطی را قطع کنند و بر روی آن ،پاره خط های متساوی به وجود آورند ،این خط ها هر خط دیگری را قطع کنند ،بر روی آن نیز پاره خط های متساوی جدا خواهند کرد.

 

کاربرد «خاصیت خطوط موازی و به یک فاصله»

از این خاصیت می توان در تقسیم یک پاره خط به قسمتهای مساوی استفاده کرد.

مثال: پاره خط AB با اندازه ی دلخواه را در نظر بگیرید . می خواهیم آنرا به 5 قسمت مساوی تقسیم کنیم.

   

 

حل: این عمل به دو صورت انجام می گیرد.

í روش اول: در این روش به ترتیب زیر عمل می کنیم:

1- نیم خط AX را به دلخواه رسم می کنیم.

2- روی این نیم خط ۵ فاصله ی مساوی با شروع از A جدا می کنیم.

3- آخرین نقطه را به B وصل می کنیم واز بقیه ی نقاط موازی این خط می کشیم. 

 

 

í روش دوم:در این در روش به ترتیب زیر عمل می کنیم.             

1- دو نیم خط موازی AX و BY را رسم می کنیم.

2- روی هر کدام پنج قسمت مساوی جدا می کنیم.

3- آخرین نقطه روی نیم خط AX را به B وصل کرده و از بقیه ی نقاط موازی این خط    می کشیم

 

 

 

 

 

نکته: با تنظیم فاصله ی بین خطوط موازی و صرف نظر کردن از خط های اضافی می توان پاره خط AB را به نسبت معین تقسیم کرد.

 

مثال: پاره خط AB با اندازه ی دلخواه را در نظر بگیرید، می خواهیم این پاره خط را به نسبت تقسیم کنیم.

حل: برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:

1- ابتدا مجموع نسبت ها را حساب می کنیم.      7=4+3

2- پاره خط AB را به 7 قسمت مساوی تقسیم می کنیم:

 

3- با صرف نظر کردن از خطوط موازی اضافی نسبت را روی پاره خط AB بوجود می آوریم.

 

 

خط های موازی و مثلث:

در شکل زیر، M وسط AB و خطهای آبی با هم موازیند.

í آیا نقطه ی N وسط AC است؟ بله (با توجه به خاصیت خطهای موازی و به یک فاصله)

í نسبت چه قدر است؟ 1 (چون دو مقدار مساوی هستند)

í آیا AM و AN مساوی هستند؟خیر

í نسبت چه قدر است؟ 1 (چون دو مقدار مساوی هستند)

بنابراین می توان نوشت:   

یعنی: MN دو ضلع مثلث را به یک نسبت مساوی قطع می کند.

 

اکنون به شکل مقابل توجه کنید:

در شکل روبرو، خط MN با ضلع BC موازی است و خطهای آبی موازی و با فاصله های مساوی اند.          

í آیا نقطه ی N وسط AC است؟ خیر

í نسبت چه قدر است؟

í آیا AM و AN مساوی هستند؟ خیر

í نسبت چه قدر است؟

بنابراین می توان نوشت:                   =

 یعنی: MN دو ضلع مثلث را به یک نسبت مساوی قطع می کند


تالس: ریاضی دان یونانی است(624-548 ق.م)که اولین بار به خاصیت خطوط موازی در مثلث پی برد .

قضیه ی تالس: اگر خطی به موازات یکی از ضلع های مثلثی رسم شود و دو ضلع دیگر را قطع کند،روی آن ها پاره خط های متناسب جدا می کند.

 

 

  قضیه کلی تالس:

اگر خطی موازی یک ضلع مثلث رسم شود مثلثی به وجود می آید

که اضلا عش با اضلاع مثلث اصلی متناسب است .یعنی:

 


 

عکس قضیه ی تالس: اگر خطی چنان رسم شود که دو ضلع مثلث را به یک نسبت قطع کند، با ضلع سوم موازی است.

                                 

 

بیش تر بدانیم

 

اگر M و N وسط های اضلاع AB و AC از مثلث ABC باشند                

آّنگاه     

                   

 

 

 

 

 

  پاره خطی که وسط های دو ساق ذوزنقه را به هم وصل می کند برابر است با نصف مجموع دو قاعده .        

                          

 

 





داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
viabiovit.com/brand-viagra-cialis.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 06:24 ق.ظ

Good postings. Appreciate it!
viagra how to get a prescription viagra pharmacy where can you buy viagra from buy online viagra buy viagra no prescription uk online pharmacy sildenafil cheap online pharmacy usa buy viagra super active online cheap online viagra uk how do i buy viagra online
Online cialis
دوشنبه 22 مرداد 1397 10:03 ب.ظ

This is nicely said! !
cialis 5 mg buy cialis canada cialis taglich import cialis fast cialis online cialis without a doctor's prescription cialis generico cialis per paypa cialis manufacturer coupon cialis prezzo al pubblico
Cialis canada
دوشنبه 7 خرداد 1397 09:35 ق.ظ

You actually said this wonderfully!
online cialis buy original cialis sublingual cialis online cialis price thailand canadian cialis does cialis cause gout buy brand cialis cheap buy cialis online legal generic cialis levitra cialis venta a domicilio
Generic cialis
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 10:15 ق.ظ

Nicely put, Regards.
cialis daily reviews buy cialis sample pack cialis baratos compran uk cialis 20 mg best price cialis tablets cialis super acti cialis australian price acheter cialis meilleur pri venta de cialis canada cialis online nederland
Cialis 20 mg
شنبه 8 اردیبهشت 1397 12:13 ق.ظ

Helpful facts. Cheers.
enter site 20 mg cialis cost low cost cialis 20mg best generic drugs cialis cialis pills are there generic cialis trusted tabled cialis softabs cialis side effects are there generic cialis where do you buy cialis generic cialis soft gels
Tadalafil
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 08:34 ب.ظ

Wonderful knowledge. Kudos!
how to get prescription viagra viagra online usa buy real viagra buy viagra professional safe place to buy viagra online uk where can you buy viagra over the counter buy viagra mastercard buy a viagra online rx online viagra how to find viagra
Cialis online
شنبه 4 فروردین 1397 10:18 ق.ظ

Amazing material, Appreciate it.
cuanto cuesta cialis yaho cialis without a doctor's prescription generic cialis at the pharmacy cialis 20 mg effectiveness prezzo di cialis in bulgaria cialis kamagra levitra estudios de cialis genricos cialis online nederland order a sample of cialis cialis kamagra levitra
What is distraction osteogenesis?
پنجشنبه 16 شهریور 1396 12:40 ب.ظ
Pretty! This was an extremely wonderful post. Many thanks for supplying
this info.
overratedtheme779.snack.ws
چهارشنبه 18 مرداد 1396 09:52 ق.ظ
Please let me know if you're looking for a writer for your
blog. You have some really great articles and I think
I would be a good asset. If you ever want to take some
of the load off, I'd really like to write some content for your blog in exchange for a link back to mine.
Please blast me an e-mail if interested. Regards!
How do you get taller in a day?
دوشنبه 16 مرداد 1396 07:39 ق.ظ
Excellent post. I used to be checking continuously this
weblog and I'm inspired! Extremely helpful info particularly the last phase :)
I handle such info a lot. I used to be looking for this particular info for a very long
time. Thanks and best of luck.
foot pain after walking
یکشنبه 4 تیر 1396 09:15 ق.ظ
First of all I would like to say great blog!
I had a quick question in which I'd like to ask if you don't mind.
I was interested to find out how you center yourself and clear your thoughts
before writing. I have had difficulty clearing
my thoughts in getting my ideas out. I truly
do enjoy writing however it just seems like the first 10 to 15 minutes
are generally wasted just trying to figure out how to begin.
Any ideas or tips? Appreciate it!
http://mollyromero.blogas.lt/tema/be-temos
جمعه 29 اردیبهشت 1396 11:52 ب.ظ
Very good info. Lucky me I discovered your website by accident (stumbleupon).
I've book-marked it for later!
Kelvin
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 10:55 ق.ظ
Write more, thats all I have to say. Literally,
it seems as though you relied on the video to make your point.
You clearly know what youre talking about,
why throw away your intelligence on just posting videos to your site when you could be giving us something
enlightening to read?
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 05:24 ق.ظ
My spouse and I stumbled over here different website and thought I should
check things out. I like what I see so i am just following you.
Look forward to going over your web page for a second time.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo