تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - خطوط موازی و قضیه تالس(کلاس سوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

خطوط موازی و قضیه تالس(کلاس سوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:یکشنبه 20 شهریور 1390-04:46 ب.ظ

 

خطوط موازی و قضیه تالس

خط های متوازی با فاصله های متساوی:

فعالیت:

به یک صفحه کاغذ خط دار از دفترتان نگاه کنید, خطوط موازی با فاصله های یکسان رسم شده اند اکنون روی آن خط راست دلخواهی رسم کنید تا خطوط افقی صفحه کاغذ را قطع کند, این خط راست توسط خطوط افقی به پاره خطهایی تقسیم می شود؛ این پاره خط ها را اندازه بگیرید و نتیجه را بیان کنید.

خطوط موازی روی صفحه کاغذ خط دار, خطهای موازی نقاشی شده در کف یک اتوبان, خطوط موازی ایجاد شده, در نمای یک ساختمان سنگ فرش, خطوط موازی ریل های قطار و ... علاوه بر زیبایی ظاهری دارای کاربردها و خاصیتهای فراوان هستند. در ریاضیات به بررسی علمی این ویژگیها و کاربردهای آن ها در اشکال مختلف می پردازیم.

 

خاصیت خطوط موازی و متساوی الفاصله:

اگر چند خط متوازی خطی را قطع کنند و بر روی آن ،پاره خط های متساوی به وجود آورند ،این خط ها هر خط دیگری را قطع کنند ،بر روی آن نیز پاره خط های متساوی جدا خواهند کرد.

 

کاربرد «خاصیت خطوط موازی و به یک فاصله»

از این خاصیت می توان در تقسیم یک پاره خط به قسمتهای مساوی استفاده کرد.

مثال: پاره خط AB با اندازه ی دلخواه را در نظر بگیرید . می خواهیم آنرا به 5 قسمت مساوی تقسیم کنیم.

   

 

حل: این عمل به دو صورت انجام می گیرد.

í روش اول: در این روش به ترتیب زیر عمل می کنیم:

1- نیم خط AX را به دلخواه رسم می کنیم.

2- روی این نیم خط ۵ فاصله ی مساوی با شروع از A جدا می کنیم.

3- آخرین نقطه را به B وصل می کنیم واز بقیه ی نقاط موازی این خط می کشیم. 

 

 

í روش دوم:در این در روش به ترتیب زیر عمل می کنیم.             

1- دو نیم خط موازی AX و BY را رسم می کنیم.

2- روی هر کدام پنج قسمت مساوی جدا می کنیم.

3- آخرین نقطه روی نیم خط AX را به B وصل کرده و از بقیه ی نقاط موازی این خط    می کشیم

 

 

 

 

 

نکته: با تنظیم فاصله ی بین خطوط موازی و صرف نظر کردن از خط های اضافی می توان پاره خط AB را به نسبت معین تقسیم کرد.

 

مثال: پاره خط AB با اندازه ی دلخواه را در نظر بگیرید، می خواهیم این پاره خط را به نسبت تقسیم کنیم.

حل: برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:

1- ابتدا مجموع نسبت ها را حساب می کنیم.      7=4+3

2- پاره خط AB را به 7 قسمت مساوی تقسیم می کنیم:

 

3- با صرف نظر کردن از خطوط موازی اضافی نسبت را روی پاره خط AB بوجود می آوریم.

 

 

خط های موازی و مثلث:

در شکل زیر، M وسط AB و خطهای آبی با هم موازیند.

í آیا نقطه ی N وسط AC است؟ بله (با توجه به خاصیت خطهای موازی و به یک فاصله)

í نسبت چه قدر است؟ 1 (چون دو مقدار مساوی هستند)

í آیا AM و AN مساوی هستند؟خیر

í نسبت چه قدر است؟ 1 (چون دو مقدار مساوی هستند)

بنابراین می توان نوشت:   

یعنی: MN دو ضلع مثلث را به یک نسبت مساوی قطع می کند.

 

اکنون به شکل مقابل توجه کنید:

در شکل روبرو، خط MN با ضلع BC موازی است و خطهای آبی موازی و با فاصله های مساوی اند.          

í آیا نقطه ی N وسط AC است؟ خیر

í نسبت چه قدر است؟

í آیا AM و AN مساوی هستند؟ خیر

í نسبت چه قدر است؟

بنابراین می توان نوشت:                   =

 یعنی: MN دو ضلع مثلث را به یک نسبت مساوی قطع می کند


تالس: ریاضی دان یونانی است(624-548 ق.م)که اولین بار به خاصیت خطوط موازی در مثلث پی برد .

قضیه ی تالس: اگر خطی به موازات یکی از ضلع های مثلثی رسم شود و دو ضلع دیگر را قطع کند،روی آن ها پاره خط های متناسب جدا می کند.

 

 

  قضیه کلی تالس:

اگر خطی موازی یک ضلع مثلث رسم شود مثلثی به وجود می آید

که اضلا عش با اضلاع مثلث اصلی متناسب است .یعنی:

 


 

عکس قضیه ی تالس: اگر خطی چنان رسم شود که دو ضلع مثلث را به یک نسبت قطع کند، با ضلع سوم موازی است.

                                 

 

بیش تر بدانیم

 

اگر M و N وسط های اضلاع AB و AC از مثلث ABC باشند                

آّنگاه     

                   

 

 

 

 

 

  پاره خطی که وسط های دو ساق ذوزنقه را به هم وصل می کند برابر است با نصف مجموع دو قاعده .        

                          

 

 





داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
Online cialis
جمعه 16 آذر 1397 08:13 ق.ظ

Amazing data, Thanks a lot!
fast cialis online side effects for cialis we like it safe cheap cialis order a sample of cialis viagra or cialis cialis alternative cialis rezeptfrei sterreich we choice free trial of cialis cialis dosage cialis generico milano
Generic cialis
پنجشنبه 15 آذر 1397 01:04 ب.ظ

Point effectively utilized!!
we like it safe cheap cialis price cialis per pill cialis usa cost cialis for sale in europa cialis kaufen bankberweisung cialis australia org cialis daily free cialis viagra cialis levitra cialis online
Cialis generic
چهارشنبه 14 آذر 1397 04:58 ب.ظ

Tips well regarded.!
side effects of cialis cialis price in bangalore cialis 20 mg effectiveness cialis tadalafil non 5 mg cialis generici cialis side effects cialis name brand cheap achat cialis en suisse where to buy cialis in ontario cialis en 24 hora
Buy generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 04:20 ق.ظ

Incredible tons of terrific knowledge.
prices for cialis 50mg cialis generika in deutschland kaufen click now cialis from canada tadalafil cialis 20 mg effectiveness buying cialis overnight effetti del cialis cialis with 2 days delivery cialis savings card cialis canada
buy cheap cialis in canada
سه شنبه 13 آذر 1397 05:12 ب.ظ

Whoa a good deal of awesome knowledge!
cialis dose 30mg cialis canada on line cialis 5 mg scheda tecnica cialis ahumada side effects of cialis cialis patent expiration cialis uk next day cialis tablets cialis for sale in europa 5 mg cialis coupon printable
buy cialis online safely
سه شنبه 13 آذر 1397 05:53 ق.ظ

Thanks a lot, Ample postings!

pastillas cialis y alcoho acquisto online cialis weblink price cialis tadalafil 20 mg cialis patentablauf in deutschland cialis authentique suisse acheter du cialis a geneve cialis arginine interactio cialis 10 doctissimo cialis en 24 hora
buy cialis pills online
دوشنبه 12 آذر 1397 05:50 ب.ظ

Nicely put. Thanks.
american pharmacy cialis tadalafil 10 mg cialis professional yohimbe cialis diario compra i recommend cialis generico where to buy cialis in ontario sublingual cialis online brand cialis generic prix de cialis cialis sans ordonnance
buy cialis online safely
دوشنبه 12 آذر 1397 05:34 ق.ظ

Nicely put. Kudos.
cialis for daily use cialis prezzo in linea basso brand cialis generic does cialis cause gout cialis generico postepay cuanto cuesta cialis yaho preis cialis 20mg schweiz cialis for sale south africa only now cialis 20 mg cialis lilly tadalafi
buy cialis germany
یکشنبه 11 آذر 1397 05:09 ق.ظ

Thank you. I like this!
cialis 20 mg effectiveness acquisto online cialis only here cialis pills cialis daily dose generic how much does a cialis cost cialis soft tabs for sale we choice cialis pfizer india achat cialis en suisse cialis 5 mg comprar cialis navarr
Buy cialis online
شنبه 10 آذر 1397 05:48 ب.ظ

Thanks! I value it!
warnings for cialis cialis generico lilly dosagem ideal cialis buy online cialis 5mg cialis coupon generic cialis at the pharmacy cialis online only best offers 100mg cialis generic cialis pill online cialis dosage
Cialis generic
شنبه 10 آذر 1397 04:46 ق.ظ

Excellent data. Appreciate it.
cialis patent expiration generic cialis soft gels calis effetti del cialis cialis mit grapefruitsaft cialis farmacias guadalajara cialis 20mg preis cf cialis kamagra levitra cilas ou trouver cialis sur le net
buy cialis online us pharmacy
جمعه 9 آذر 1397 05:30 ب.ظ

Fine postings. Thanks!
online prescriptions cialis canadian drugs generic cialis cialis kamagra levitra only now cialis for sale in us cialis pills price each cialis canada buy cialis uk no prescription warnings for cialis cialis efficacit cialis generico lilly
Cialis prices
جمعه 9 آذر 1397 05:45 ق.ظ

Very good information. Thank you.
cipla cialis online cialis prezzo al pubblico cialis generico in farmacia buy cialis online nz cialis arginine interactio cialis generico generic for cialis bulk cialis sialis cialis e hiv
buy cialis with no prescription
پنجشنبه 8 آذر 1397 06:26 ب.ظ

This is nicely expressed! !
how much does a cialis cost tadalafil generic cialis 10mg prix pharmaci legalidad de comprar cialis cialis 5mg prix achat cialis en itali cialis generico milano cialis pills price each cialis 5 mg scheda tecnica purchase once a day cialis
Cialis pills
پنجشنبه 8 آذر 1397 06:37 ق.ظ

Beneficial data. Appreciate it.
cialis qualitat bulk cialis cialis sans ordonnance enter site 20 mg cialis cost cialis 20 mg cut in half canada discount drugs cialis cialis 20mg preis cf cialis wir preise canadian discount cialis canadian drugs generic cialis
buy cialis delhi
چهارشنبه 7 آذر 1397 05:36 ب.ظ

You expressed it well.
bulk cialis ou trouver cialis sur le net purchase once a day cialis cialis generico milano tarif cialis france generic cialis pro cialis tablets cialis kaufen wo cialis vs viagra cialis et insomni
Online cialis
چهارشنبه 7 آذر 1397 06:01 ق.ظ

Regards! Plenty of knowledge.

cialis cost preis cialis 20mg schweiz buy cialis sample pack cialis generico cialis patent expiration calis cialis soft tabs for sale weblink price cialis cialis 30 day sample cialis et insomni
Cialis prices
سه شنبه 10 مهر 1397 10:00 ب.ظ

Whoa plenty of wonderful tips!
callus order a sample of cialis can i take cialis and ecstasy tadalafil 20mg we choice cialis pfizer india we choice cialis uk look here cialis cheap canada cialis alternative cialis authentique suisse cialis generic availability
buy tadalafil online
یکشنبه 8 مهر 1397 10:31 ب.ظ

Regards. Quite a lot of stuff!

cialis online nederland cialis 100 mg 30 tablet purchase once a day cialis where to buy cialis in ontario we choice free trial of cialis tadalafil 20mg pastillas cialis y alcoho only best offers cialis use cialis alternative cialis generique
buy vistagra usa
یکشنبه 1 مهر 1397 03:04 ق.ظ

Lovely material, Thanks!
drugs for sale in mexico online pharmacy canadian pharmaceuticals online canadian prescriptions online serc 24 mg canadian pharmaceuticals for usa sales safe canadian online pharmacies online pharmacies of canada drugs for sale in uk drugs for sale in canada drugs for sale in mexico
viagravipsale.com
چهارشنبه 28 شهریور 1397 12:06 ق.ظ

Cheers! Useful stuff.
cialis 20mg prix en pharmacie cialis y deporte buy cialis cheap 10 mg cialis generico in farmacia cialis daily new zealand deutschland cialis online cialis sale online cialis 10mg prix pharmaci trusted tabled cialis softabs cialis 5mg prix
cialisvonline.com
پنجشنبه 15 شهریور 1397 03:57 ب.ظ

Regards! An abundance of facts.

cialis authentique suisse comprar cialis 10 espa241a compare prices cialis uk ou trouver cialis sur le net cialis 20 mg cut in half cialis ahumada interactions for cialis cialis free trial cialis professional from usa weblink price cialis
canadian drugs
چهارشنبه 14 شهریور 1397 06:59 ق.ظ

You explained that perfectly!
canada pharmacies account are canadian online pharmacies safe canadian pharmacy world most reliable canadian pharmacies buy viagra usa canadian pharmacies canadian pharmacy viagra brand northwest pharmacies mail order canadian pharmacies that are legit reputable canadian prescriptions online
buycialisonli.com
سه شنبه 13 شهریور 1397 10:37 ق.ظ

Nicely expressed truly! !
viagra tablets online sildenafil to buy buy viagra pills online how to safely buy viagra online ordering viagra online buy viagra online india generic viagra uk online can i buy viagra online buy real viagra online usa buy viagra cheap
http://cialisvi.com/
دوشنبه 12 شهریور 1397 08:54 ق.ظ

Effectively voiced genuinely! !
cialis pas cher paris low dose cialis blood pressure cialis uk cialis generic when can i take another cialis interactions for cialis cialis farmacias guadalajara wow cialis tadalafil 100mg generic for cialis get cheap cialis
http://cialisda.com/
یکشنبه 11 شهریور 1397 05:36 ب.ظ

Truly loads of valuable facts!
canadian cialis cialis side effects dangers generic cialis at the pharmacy click now buy cialis brand weblink price cialis trusted tabled cialis softabs venta cialis en espaa rx cialis para comprar cialis professional yohimbe best generic drugs cialis
viabiovit.com/brand-viagra-cialis.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 06:24 ق.ظ

Good postings. Appreciate it!
viagra how to get a prescription viagra pharmacy where can you buy viagra from buy online viagra buy viagra no prescription uk online pharmacy sildenafil cheap online pharmacy usa buy viagra super active online cheap online viagra uk how do i buy viagra online
Online cialis
دوشنبه 22 مرداد 1397 10:03 ب.ظ

This is nicely said! !
cialis 5 mg buy cialis canada cialis taglich import cialis fast cialis online cialis without a doctor's prescription cialis generico cialis per paypa cialis manufacturer coupon cialis prezzo al pubblico
Cialis canada
دوشنبه 7 خرداد 1397 09:35 ق.ظ

You actually said this wonderfully!
online cialis buy original cialis sublingual cialis online cialis price thailand canadian cialis does cialis cause gout buy brand cialis cheap buy cialis online legal generic cialis levitra cialis venta a domicilio
Generic cialis
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 10:15 ق.ظ

Nicely put, Regards.
cialis daily reviews buy cialis sample pack cialis baratos compran uk cialis 20 mg best price cialis tablets cialis super acti cialis australian price acheter cialis meilleur pri venta de cialis canada cialis online nederland
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30


Admin Logo
themebox Logo