تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - تساوی مثلث ها(کلاس اول)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

تساوی مثلث ها(کلاس اول)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:چهارشنبه 23 شهریور 1390-01:14 ق.ظ

مثلث

 

می دانید که هر مثلث دارای اجزایی می باشد

الف) اجزای اصلی: به سه زاویه و سه ضلع هر مثلث اجزای اصلی آن می گویند.

ب) اجزای فرعی: میانه ، ارتفاع ، نیمساز ، عمود منصف ، قاعده و ... اجزای فرعی مثلث هستند.

 

ارتفاع:

خطی که از یک رأس بر ضلع مقابل یا امتداد آن عمود         می شود. (AH ارتفاع)

 

 

 

 


 

میانه:

خطی که از رأس به وسط ضلع مقابل وصل  می شود. (AH میانه)

 

 

 

 


 

نیمساز:

خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. (AD نیمساز)

 

 

 

 


 

عمود منصف:

خطی که به وسط ضلع هر مثلث عمود شود. (خط d عمود منصف BC است)

 

 

 

 

 


 

انواع مثلث:

 الف) مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی که سه ضلع آن با هم برابرند.

 

 

 

 


 

ب) مثلث متساوی الساقین: مثلثی که دو ضلع آن با هم برابرند.

 

 

 

 

 


 

ج) مثلث قائم الزاویه: مثلثی که یک زاویه قائمه داشته باشد.

 

 

 

 


 

د) مثلث غیر مشخص: مثلثی که هیچ یک از خصوصیات بالا را نداشته باشد.

 

 

 

 

 

ç تساوی مثلث ها:

دو مثلث که بر هم منطبق شوند و کاملاً یکدیگر را بپوشانند با هم مساوی هستند. ما با داشتن فقط سه جزء از اجزای اصلی دو مثلث می توانیم ثابت کنیم که دو مثلث با هم برابرند. این سه جزء اصلی باید به صورت زیر باشد:

حالت اول: دو ضلع و زاویه بین آن ها (ض ز ض)

حالت دوم: دو زاویه و ضلع بین آن ها (ز ض ز)

حالت سوم: سه ضلع مساوی (ض ض ض)

 

 

مثال 1) در شکل مقابل BC نیمساز زاویه , می باشد. ثابت کنید دو مثلث ABC و BDC برابرند. سپس سایر اجزای متناظر آنرا بنویسید.

 

این دو مثلث بنابر حالت دو زباویه و ضلع (ز ض ز) با هم مساویند

 

تساوی اجزای متناظر:

 

مثال 2) نشان دهید قطرهای مستطیل با هم برابرند.

 

 دو مثلثرا در نظر بگیرید. ابتدا ثابت می کنیم که این دو مثلث با هم برابرند، سپس به کمک تساوی سایر اجزای متناظر نشان می دهیم که AC= BD




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo