تبلیغات
ریاضی را آسان بیاموزیم - حجم (کلاس سوم)

ریاضی را حفظ نکنیم با تمرین کردن یاد بگیریم

حجم (کلاس سوم)

نویسنده :رضا سازمند
تاریخ:جمعه 1 مهر 1390-10:09 ب.ظ

حجم:

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

 

منشور

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

 

معرفی منشور 5 پهلو:

í نام شکل: منشور 5 پهلو

í یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA

í وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

í ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

í قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی مساوی اند.

رابطه های مهم:

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

 


 

استوانه:

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

                          

اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

 در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

 


 

هرم: 

 هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

 

 معرفی هرم منتظم:

í نام شکل: هرم منتظم.

í رأس هرم: نقطه S

í ارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(SO)

í قاعده هرم: پنج ضلعی منتظم ABCDE

í سهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(SH).

í وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی     می نامیم.

í یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. SE,SD,SC,SB,SA

 

رابطه های مهم:

 

 

 


 

 مخروط : 

 مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است ودر اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

 

معرفی مخروط :                                         

í نام شکل : مخروط

í رأس :نقطه ی s

í ارتفاع :پاره خط SO ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

í قاعده ی مخروط : دایره c به مرکز O و شعاع oB را قاعده ی مخروط می نامیم.

í مولد مخروط :پاره خط SA یا SB ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.

رابطه های مهم :

 

 


 

کره :

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

 

معرفی کره:

í مرکز کره :نقطه ی O

í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)     

í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .

 رابطه های مهم :

 

بیش تر بدانید

 

1- اگر مثلث قائم الزاویه ای را حول وترش دوران دهیم ، دو مخروط پدید می آید که قاعده های آن ها بر هم منطبق اند.

مثال: مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع 6 ، 8 ، 10 ، را حول وتر این مثلث دوران می دهیم . حجم جسم حاصل را حساب کنید .     

 

حل:                                

بنابراین مساحت کره جدید 25 برابر می شود.

 

2- با توجه به دستور محاسبه ی مساحت کره (r۲ ת 4) مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم مساحت آن a۳ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 5 برابر کنیم ، مساحت آن چه تغییری می کند؟

حل:       

 

 

 

3- با توجه به دستور محاسبه ی حجم کره مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم، حجم آن a۲ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 3 برابر کنیم ، حجم آن چه تغییری می کند؟

حل:

یعنی حجم کره ی جدید 27 برابر حجم کره ی قدیمی می باشد.

 

4- اگر مکعبی را در یک کره محاط کنیم ، قطر مکعب با قطر کره مساوی است .

 

5- از دوران یک ذوزنقه ی قائم الزاویه حول ساق قائم ، مخروط ناقصی پدید  می آید که حجم آن ازدستور زیر قابل محاسبه است:

 





داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
Saudia
جمعه 26 مرداد 1397 02:51 ب.ظ
yoս'rе in ⲣoint of fact a excellent webmaster.

The site loading velocity іs incredible. It
kindd оf feels thyat yoᥙ're dоing any distinctive trick.
Аlso, The ϲontents are masterpiece. you hаve performed a fantastic process ᧐n thіs topic!
Nolan
چهارشنبه 3 مرداد 1397 08:34 ب.ظ
Great web site. Lots of useful info here. I am sending
it to a few pals ans also sharing in delicious. And certainly, thank you
on your sweat!
Janah
یکشنبه 3 تیر 1397 10:55 ب.ظ
If some one dessires to ƅe updated wіth neweest technologies tһerefore he must bе
visit tһis web site andd be up to date everyday.
Rudolph
جمعه 25 خرداد 1397 04:17 ب.ظ
I trulʏ love yοur site.. Pleasant colors & theme.
Ɗid yοu create this amazing site yоurself?
Plеase reply Ƅack as I'm wanting t᧐ creqte my oown personal website and ԝould love to knoѡ where yⲟu ցot tһis from or what the theme іs caⅼled.
Cheers!
orren
پنجشنبه 24 خرداد 1397 06:18 ق.ظ
Hеllo, Neat post. Тheгe іs a ρroblem ɑlong witһ your web
site in web explorer, ԝould check tһіs? IEnonetheless is the marketplace chhief ɑnd
a laгge element of folks wіll pass over your excellent writing due tο this problеm.
Eye lash
شنبه 22 اردیبهشت 1397 09:08 ق.ظ
What a stuff of un-ambiguity and preserveness of valuable familiarity about
unexpected feelings.
Viagra generico
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 10:46 ب.ظ

Whoa loads of superb information!
online viagra uk viagra purchase online get viagra prescription viagra to buy viagra online pharmacy viagra buy viagra buy viagra usa online pharmacy for viagra cheap generic viagra buy generic viagra online safely generic viagra online pharmacy
depforce price
جمعه 31 فروردین 1397 06:07 ب.ظ
Thhis text iis priceless. Whenn caan I finnd outt more?
viagra super active durata
پنجشنبه 23 فروردین 1397 12:43 ب.ظ
Excellent article. Ӏ wilⅼ be dealing wіtһ many of thеѕe issues ɑs ԝell..
Online cialis
شنبه 18 فروردین 1397 12:21 ب.ظ

Valuable postings. Regards.
price cialis wal mart pharmacy generic cialis levitra cialis generico online buy cialis tadalafil generic import cialis cialis cuantos mg hay cialis tadalafil online cialis sale online il cialis quanto costa
buy lumigan drops
پنجشنبه 9 فروردین 1397 11:02 ق.ظ
Hello, I think your website mioght be having browser compatibility issues.
When I look at your blog site in Firefox, it looks fine but when opening inn Internet Explorer,
it has sme overlapping. I just wanted to give
you a quick heads up! Other then that, amazing blog!
mezo
سه شنبه 7 فروردین 1397 03:07 ق.ظ
What you wrote made ɑ bunch ⲟf sense. Howeѵer, ѡhat ɑbout tһis?
what if you aɗded a little infοrmation? Imean, I don't ᴡant tо tell
үoս how to run your website, howeveг what if yoᥙ аdded something tօ maybe grab a person'ѕ attention? I mean ریاضی را
آسان بیاموزیم - حجم (کلاس سوم) is a
little vanilla. Yoou сould peek at Yahoo's home ρage аnd note
how thеy create article titles tο get viewers іnterested.
Уou might aԀd a video ߋr a pic or two to geet readers excited
ɑbout what yߋu've got to say. Jսst mmy opinion, it woᥙld make your
posts a lіttle livelier.
Buy cialis online
سه شنبه 29 اسفند 1396 06:18 ب.ظ

Cheers. Lots of write ups.

cialis without a doctor's prescription cialis side effects cialis taglich import cialis only now cialis for sale in us cialis e hiv cialis side effects dangers tesco price cialis achat cialis en itali cialis 10mg prix pharmaci
How can I increase my height after 18?
دوشنبه 30 مرداد 1396 01:04 ب.ظ
Can you tell us more about this? I'd love to find out some additional information.
judybush.hatenablog.com
دوشنبه 16 مرداد 1396 07:13 ق.ظ
Wow, fantastic weblog structure! How lengthy have you ever
been running a blog for? you make running a blog glance easy.
The whole look of your site is great, let alone the content!
How much can you grow from stretching?
دوشنبه 16 مرداد 1396 12:53 ق.ظ
I am genuinely delighted to read this blog posts which contains plenty of valuable facts, thanks for providing such information.
Can Pilates make you look taller?
شنبه 14 مرداد 1396 02:49 ق.ظ
I've been browsing online more than three hours today, yet I never found any interesting article like yours.
It is pretty worth enough for me. Personally, if all webmasters and bloggers made good content as you did,
the web will be much more useful than ever before.
http://hermilaminassian.hatenablog.com
شنبه 7 مرداد 1396 10:22 ق.ظ
Hey, I think your site might be having browser compatibility issues.
When I look at your website in Ie, it looks fine
but when opening in Internet Explorer, it has some overlapping.
I just wanted to give you a quick heads up! Other then that,
superb blog!
http://bellerodrequez.hatenablog.com/archive/2015/08/16
جمعه 30 تیر 1396 07:50 ب.ظ
I am not sure where you are getting your info,
but good topic. I needs to spend some time learning more or understanding more.
Thanks for magnificent info I was looking for this information for my
mission.
Lazaro
یکشنبه 24 اردیبهشت 1396 11:40 ب.ظ
Quality posts is the crucial to invite the people to pay a quick visit the site, that's what this
web page is providing.
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 05:54 ب.ظ
I really like it when folks come together and share thoughts.
Great blog, continue the good work!
darya
سه شنبه 19 خرداد 1394 02:13 ب.ظ
فرمول مساحت پنج ضلعی . هشت ضلعی چیه؟
علی سیفی
یکشنبه 15 اردیبهشت 1392 09:13 ب.ظ
دمت گرم ما رو نجات دادی
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




Admin Logo
themebox Logo